Народився письменник 4 серпня (23 липня) 1880 р. у м. Полтаві в родині катеринославського міщанина робітника-гравера друкарні. Від матері, селянки с. Духового Полтавського повіту, перейняв любов до української пісні, рідного краю. Через матеріальну скруту сім’я Романченків переїхала до Катеринослава, а за вимогами обставин 13-річний Трохим пішов працювати до катеринославської друкарні. Тяжка, виснажлива праця, слабке здоров’я призвели до того, що він у 1910 р. змушений був залишити роботу в друкарні через хворобу легенів.
Не маючи змоги навчатися, юнак постійно займається самоосвітою, багато читає. Найбільший вплив на нього мали твори Т. Шевченка, І. Котляревського, П. Мирного, І. Франка, Лесі Українки, Б. Грінченка, М. Коцюбинського. Він захоплюється і починає глибоко досліджувати творчість П. Грабовського, І. Манжури. У цей час формуються його світогляд, літературні смаки.
Протягом семи років (1910–1917) Т. Романченко працював головним хранителем катеринославського історичного музею ім. О. Поля пліч-о-пліч з його директором Д. Яворницьким. Невпинно дбаючи про поповнення та збереження музейних колекцій, він з великою відповідальністю ставився до своїх обов’язків, вів усі музейні справи, коли директор був відсутній. Так, у 1915 р. він зустрічав Олену Пчілку, відому українську письменницю, видавця часопису «Рідний край», яка передала музеєві збірку поезій Лесі Українки «На крилах пісень» з власноручним підписом. Влітку 1910 р. як представник музею брав участь в організації у Катеринославі Південно-Російської обласної промислової, сільськогосподарської та кустарної виставки. Під час праці в музеї Т. Романченко написав і видав збірку віршів «Поезії» (1916).
Повсякчас був у центрі громадського життя Катеринослава, підтримував стосунки з відомими культурними діячами та творчою інтелігенцією міста: В. Бідновим, Д. Дорошенком, С. Бродницьким, Є. Вировим, Т. Сулимою-Бичихиною та іншими. У 1902 р. організував аматорський артистичний гурток «Запорозька Січ», що влаштовував вистави, концерти та лекції в робітничих районах. Брав участь у діяльності наукового товариства, ученої архівної комісії. Великого значення надавав роботі українського літературно-артистичного товариства «Просвіта»: організовував вечори пам’яті Т. Шевченка, збирав книжки для бібліотеки, підготував реферат про українські народні пісні.
Збирання українського фольклору було одним з найбільших його захоплень. Продовжуючи справу відомих фольклористів нашого краю Г. Залюбовського, Я. Новицького, І. Манжури, Д. Яворницького, він записував пісні, казки, народні оповідання, повір’я та ін. Результатом його багатолітньої фольклористичної діяльності став «Збірник найкращих пісень» (Вид. 1.– Катеринослав,1919; Вид. 2.— Київ, 1923).
Перші поетичні твори Т. Романченко написав у 16 років, спочатку російською мовою, а згодом, прочитавши «Кобзаря» Т. Шевченка, писав виключно українською. В альманасі «Перша ластівка» (1905) надрукував свої перші вірші. Взагалі Т. Романченко — автор близько п’ятиста віршів, поем, оповідань, віршованих дитячих п’єс, статей, що друкувалися у багатьох газетах, журналах, збірниках та альманахах, як от «Дніпрові хвилі», «Маяк», «Рідний край», «Українська хата», «Досвітні огні», «Зоря», «Розвага», «Час», «Українська муза», «Споживач», «Кооперативне життя», «Рада», «Жарина», «Січ», «Шляхом мистецтва», «До перемоги» та ін. Саме Т. Романченкові належить заслуга в збереженні літературної спадщини І. Манжури. В катеринославському українському часописі «Дніпрові хвилі» було надруковано статті Т. Романченка «Іван Манжура» (1912.– № 9).
Окрім того, Т. Романченко — автор ненадрукованої монографії про українського поета-романтика В. Забілу (1808–1869), перекладів українською мовою віршів Уолта Уїтмена, І. Сурикова тощо.
У творчому доробку письменника є історична поема «Кармалюк», що свідчить про його глибоку зацікавленість історією і безумовним впливом Д. Яворницького.
Він підтримував стосунки з видатними діячами української літератури та культури Б. Грінченком, М. Сумцовим, В. Кравченком, М. Чернявським, Оленою Пчілкою, Лесею Українкою та її сестрою О.П. Косач-Кривинюк, художниками С. Васильківським, Ю. Михайлівим, кобзарями С. Пасюгою, І. Кучугура-Кучеренком та ін.
Напружена праця, творча робота і активна громадська діяльність призвели до різкого погіршення здоров’я Т. Романченка. В зв’язку з цим він залишає роботу в музеї, але до кінця свого життя підтримує міцні стосунки з Д. Яворницьким, звертається до нього у скрутні часи безробіття та голоду у 1921 р. У 1919 р., коли Катеринослав захопили денікінці, поет був заарештований і відбув тюремну повинність.
Деякий час працював у губернській земській управі діловодом при відділі українознавства, завідував книгарнею видавництва “Каменяр”, був бібліотекарем при кооперативі «Споживач», що видавав однойменний журнал. Згодом почав працювати у Губвидаві, надсилав Д. Яворницькому книжки В. Підмогильного, В. Поліщука, Б. Грінченка, М. Коцюбинського, Дніпрової Чайки, Д. Марковича, М. Левицького та ін. Продовжував збирати фольклорний матеріал по селах Катеринославщини.
Але тяжка хвороба легень підточувала сили, не давала змоги працювати. 11 червня 1930 р. Трохима Миколайовича не стало. Він похований у Дніпропетровську.
Людина непосильно працьовита, поетично обдарована, Т. Романченко своєю діяльністю зробив вагомий внесок в розвиток літератури та культури нашого краю. Високу оцінку Романченкові-поету дала Олена Пчілка: «Т. Романченко – поет з талантом, з чулою душею», а його катеринославський приятель, художник Ю. Михайлів писав про ліричні вірші поета: «Вони такі ніжні, лагідні, справжня акварель».