Да, Вы сможете зарегистрироваться в центре занятости после увольнения, но для Вас это было бы не целесообразно – увольняться за 10 месяцев до выхода на пенсию, поскольку после достижения пенсионного возраста Вы теряете статус безработного.
Благодарим за интересный вопрос. Более детальную информацию Вы можете получить, воспользовавшись платной консультацией Юридической компании «Гаранта» по телефону 788-70-20 либо http://garanta.com.ua/pconsult.php  

С уважением, адвокат Ольга Викторовна Круглик