Скорее всего, Ваш попугайчик был носителем какой либо инфекции, а стресс от смены владельца, корма, воды и т.д. вызвал обострение. Лучше обратиться к специалистам по птицам, которые назначат антибиотики, витамины, согревание и специальные препараты (например: гуминат, гумилид). Купание и собака к заболеванию попугайчика вряд ли имеют отношение.